渐近线公式

渐近线计算公式

A = lim [ f (x)/x] ， B= lim [ f (x)-ax]

当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。

铅直渐近线的求法

通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。

就拿上面那个例题来看，当x=0或x=1时，y无意义，x=0和x=1为其间断点。

当x趋近于0时，y的极限值为无穷，当x趋近于1时，y的极限值为无穷，因此，x=0，x=1分别为该去学的铅直渐近线。

水平渐近线的求法

当x趋于正无穷或负无穷时，若y的极限值为常数a，则y=a为其水平渐近线。

上面这题，当x趋于正无穷时，显然y的极限值为无穷。

当x趋于负无穷时，y的极限值为ln2，因此其水平渐近线为y=ln2。

函数与极限

映射与函数，数列的极限，函数的极限，无穷小与无穷大，极限运算法则，极限存在准则、两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

导数与微分

导数概念，函数的求导法则，高阶导数，隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率，函数的微分。

微分中值定理与导数的应用

微分中值定理，洛必达法则，泰勒公式，函数的单调性与曲线的凹凸性，函数的极值与最大值最小值，函数图形的描绘，曲率，方程的近似解。

不定积分

不定积分的概念与性质，换元积分法，分部积分法，有理函数的积分，积分表的使用。

定积分的概念与性质，微积分基本公式，定积分的换元法和分部积分法，反常积分，定积分的元素法，定积分在几何学上的应用，定积分在物理学上的应用。

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